برای حل این مسئله، باید از قانون بقای انرژی استفاده کنیم. گرمای از دست رفته توسط آب برابر گرمای کسب شده توسط جسم است. فرمول تغییر گرما به صورت زیر است:
\[ Q = mc\Delta T \]
برای آب:
- جرم (m) = 200 گرم = 0.2 کیلوگرم
- گرمای ویژه (c) = \( 4200 \, \text{J/kg°C} \)
- تغییر دما (\(\Delta T\)) = \( 100 - 60 = 40 \, \text{°C} \)
پس:
\[ Q_{\text{آب}} = 0.2 \times 4200 \times 40 \]
برای جسم:
- جرم (m) = 100 گرم = 0.1 کیلوگرم
- گرمای ویژه (c) = \( 462 \, \text{J/kg°C} \)
- تغییر دما (\(\Delta T\)) = \( T - 100 \)
طبق قانون بقای انرژی:
\[ Q_{\text{آب}} = Q_{\text{جسم}} \]
\[ 0.2 \times 4200 \times 40 = 0.1 \times 462 \times (T - 100) \]
حالا معادله رو حل میکنیم:
\[ 33600 = 46.2(T - 100) \]
\[ T - 100 = \frac{33600}{46.2} \]
\[ T - 100 = 727.27 \]
\[ T = 827.27 + 100 = 927.27 \]
به نظر میرسد که جواب به صورت گرد شده صحیح نیست. در سوال ممکن است عدم دقتی برابری وجود داشته باشد. با این حال، گزینه نزدیک به آن محاسبهی اولیه شاید به نظر درست است. پس مطمئن شو که با دادههای موجود تطابق دارد.
