برای حل این مسئله، باید معادله جریان متناوب سینوسی را براساس نمودار ارائه شده پیدا کنیم. معادله جریان متناوب سینوسی به صورت کلی به شکل زیر است:
\[ i(t) = I_m \sin(\omega t + \phi) \]
که در آن:
- \( I_m \) حداکثر مقدار جریان (دامنه یا آمپلیتود) است.
- \( \omega \) فرکانس زاویهای جریان است.
- \( \phi \) فاز اولیه است.
با توجه به نمودار داده شده:
1. حداکثر مقدار جریان \( I_m \) برابر 5 آمپر است.
2. دوره تناوب (T) موج کامل 4 ثانیه است. بنابراین:
\[
\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \ \text{رادیان بر ثانیه}
\]
3. به نظر میرسد که در \( t = 0 \)، جریان مثبت و به مقدار 0 است، بنابراین فاز اولیه \( \phi \) صفر است.
بنابراین معادله جریان بر حسب زمان به صورت زیر خواهد بود:
\[ i(t) = 5 \sin\left(\frac{\pi}{2} t\right) \]
