۲- جمع و تفریق‌های زیر را انجام دهید. الف) $\frac{x(x-y)^2 - y(x-y)^2}{x^4+y^4} = \frac{x^3-xy^2-y(x^2-2xy+y^2)}{(x^2+y^2)(x^2-y^2)} = \frac{x^3-xy^2-x^2y+2xy^2-y^3}{(x^2+y^2)(x^2-y^2)} = \frac{x^3-x^2y+xy^2-y^3}{(x^2+y^2)(x^2-y^2)} = \frac{x^2(x-y)+y^2(x-y)}{(x^2+y^2)(x^2-y^2)} = \frac{(x^2+y^2)(x-y)}{(x^2+y^2)(x^2-y^2)} = \frac{x-y}{x^2-y^2} = \frac{x-y}{(x-y)(x+y)} = \frac{1}{x+y}$

حل تمرینات صفحه 124 ریاضی نهم با توضیح کامل: الف) $\frac{a^2-16}{a+2} \times \frac{a+2}{a-4} = \frac{(a-4)(a+4)}{a+2} \times \frac{a+2}{a-4} = a+4$ ب) $\frac{m^2-49}{m+1} \times \frac{m+1}{m-7} = \frac{(m-7)(m+7)}{m+1} \times \frac{m+1}{m-7} = m+7$ ج) $\frac{x^2-4x+4}{x^2y-4xy} \div \frac{x^2-4}{6x+18} = \frac{(x-2)^2}{xy(x-4)} \times \frac{6(x+3)}{(x-2)(x+2)} = \frac{6(x-2)(x+3)}{xy(x-4)(x+2)}$ د) $\frac{b^2}{1-c^2} \times \frac{1-c}{b} = \frac{b^2}{(1-c)(1+c)} \times \frac{1-c}{b} = \frac{b}{1+c}$