اینو کسی بلده؟

برای حل معادله داده شده، به صورت زیر عمل می‌کنیم: معادله: \[ 2^{x+1} = 81 - 1 \] ابتدا سمت راست معادله را ساده می‌کنیم: \[ 81 - 1 = 80 \] بنابراین، معادله به شکل زیر خواهد بود: \[ 2^{x+1} = 80 \] **مرحله بعدی: بررسی توان های عدد 2** می‌دانیم که: \[ 2^6 = 64 \] \[ 2^7 = 128 \] مشاهده می‌شود که \(2^{x+1}\) باید بین 6 و 7 باشد. برای دقیق‌تر کردن آن، می‌توان از لگاریتم استفاده کرد: \[ x+1 = \log_2{80} \] استفاده از لگاریتم به این صورت است: \[ x+1 = \frac{\log_{10}{80}}{\log_{10}{2}} \] از ماشین حساب استفاده می‌کنیم: \[ \log_{10}{80} \approx 1.903 \] \[ \log_{10}{2} \approx 0.301 \] تقسیم آن‌ها به صورت زیر خواهد بود: \[ x+1 \approx \frac{1.903}{0.301} \approx 6.32 \] حال برای بدست آوردن \( x \): \[ x \approx 6.32 - 1 = 5.32 \] بنابراین، \( x \) تقریباً برابر است با 5.32. در نتیجه می‌توان گفت که توان عدد در بازه بین 5 و 6 قرار می‌گیرد.