پاسخ به سوالات:
۱. (آ) مقدار عدد پی، تقریبا \(3.14\) است.
(ب) هرچه قطر دایره بزرگ‌تر شود، محیط آن بزرگ‌تر می‌شود.
۲. برای محاسبه مساحت قسمت رنگی هر شکل، ابتدا مساحت دایره کامل را محاسبه می‌کنیم و سپس بخشی که باقی مانده را محاسبه می‌کنیم.
- مساحت دایره کامل با فرمول: \( \pi \times r^2 \)
- نسبت زاویه به دایره کامل داده نشده، فرض می‌کنیم یک چهارم دایره است: \( \frac{1}{4} \times \pi \times r^2 \)
۳. محیط چرخ با استفاده از فرمول: \( \pi \times d \) (که \(d\) قطر چرخ است):
\[ \text{محیط چرخ} = \pi \times 50 \]
وقتی چرخ ۵ بار دور بزند:
\[ \text{جابجایی ماشین} = 5 \times \pi \times 50 \]
با استفاده از مقدار تقریبی \(\pi = 3.14\):
\[ \text{محیط چرخ} \approx 3.14 \times 50 = 157 \]
جابجایی ماشین با ۵ بار دور زدن:
\[ 5 \times 157 \approx 785 \text{ سانتی‌متر} \]
بنابراین، ماشین حدود ۷۸۵ سانتی‌متر جابجا می‌شود.
