به ازای چه مقدار a ، معادله $\frac{x}{a - x} + \frac{a - x}{x} = \frac{a}{x}$ دارای جواب $x = 2$ است؟

دو شیر آب A و B به یک استخر متصل‌اند. شیر A استخر را ۱۰ ساعت زودتر از شیر B پر می‌کند. چنانچه دو شیر را با هم باز کنیم آنگاه استخر در ۱۲ ساعت پر می‌شود. اگر شیر B به تنهایی باز باشد، استخر در چند ساعت پر می‌شود؟