حاصل عبارت زیر را بیابید: $\frac{1}{1379 \times 1380} + \frac{1}{1380 \times 1381} + \dots + \frac{1}{1389 \times 1390}$

عبارت زیر را تجزیه کنید، تا حد امکان ساده کنید: $a^{4} + 4ab^{3} - b^{4}$

حاصل عبارت زیر را بیابید: الف) $(2a - b)(2a + b)$ ب) $(a^{5} - a^{5})(a^{5} + a^{5})$ ج) $(a^{3}b^{3} + 3a^{2}b^{2} - 3a^{3}b^{3})$ د) $(\sqrt{5} - 2)(\sqrt{5} + 2)$

عبارت زیر را ساده کنید: $\frac{a^{2} + 2a}{a^{2} - 100}$