برای محاسبه مجموع اعداد صحیح سه رقمی، ابتدا باید بازه این اعداد را مشخص کنیم. اعداد صحیح سه رقمی شامل اعداد از ۱۰۰ تا ۹۹۹ هستند.
حالا برای محاسبه مجموع این اعداد، می‌توانیم از فرمول مجموع یک دنباله حسابی استفاده کنیم. در اینجا، دنباله ما به صورت زیر است:
- اولین عدد (ن) = ۱۰۰
- آخرین عدد (م) = ۹۹۹
- تعداد اعداد (ت) = ۹۹۹ - ۱۰۰ + 1 = ۹۰۰
فرمول مجموع اعداد یک دنباله حسابی به صورت زیر است:
\[
\text{مجموع} = \frac{ن + م}{۲} \times ت
\]
حالا مقادیر را جایگزین می‌کنیم:
\[
\text{مجموع} = \frac{۱۰۹۹}{۲} \times ۹۰۰
\]
محاسبه:
\[
\frac{۱۰۹۹}{۲} = ۵۴۹.۵
\]
حالا این عدد را در ۹۰۰ ضرب می‌کنیم:
\[
۵۴۹.۵ \times ۹۰۰ = ۴۹۵۵۵۰
\]
بنابراین، مجموع اعداد صحیح سه رقمی برابر با **۴۹۵۵۵۰** است.
