برای حل این سوال، ابتدا باید محاسبه کنیم که \(3\) به توان \(6\) چیست و سپس آن را در \(27\) ضرب کنیم.
1. محاسبه \(3\) به توان \(6\):
\[
3^6 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3
\]
ابتدا دو تا از \(3\)ها را با هم ضرب میکنیم:
\[
3 \times 3 = 9
\]
حالا ادامه میدهیم:
\[
9 \times 3 = 27 \ 27 \times 3 = 81 \ 81 \times 3 = 243
\]
بنابراین، \(3^6 = 243\).
2. حالا \(243\) را در \(27\) ضرب میکنیم:
\[
27 \times 243
\]
برای راحتتر محاسبه کردن، میتوانیم \(27\) را به شکل \(3^3\) بنویسیم:
\[
27 = 3^3
\]
حالا داریم:
\[
27 \times 243 = 3^3 \times 3^6 = 3^{3+6} = 3^9
\]
برای محاسبه \(3^9\):
\[
3^9 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3
\]
با محاسبه قبلی، میدانیم که \(3^6 = 243\) و همچنین \(3^3 = 27\):
\[
3^9 = 243 \times 27
\]
حالا میتوانیم \(243\) را به \(27\) ضرب کنیم (که این اطلاعات که قبلاً گرفتیم) را تأیید کنیم:
\[
27 \times 243 = 6561
\]
بنابراین، جواب نهایی این سوال عبارت است از:
\[
\text{پاسخ: } 6561
\]