تابع سود شرکتی به صورت $P(x) = -\frac{1}{2}x^2 + 8x - 10$ (میلیون تومان) می باشد. بیشترین سود این کارگاه چند میلیون تومان است؟ (x تعداد کالاهاست)

اگر معادله درآمد و هزینه یک شرکت به ترتیب $R(x) = 100x$ و $C(x) = \frac{1}{2}x^2 + 15x + 360$ باشد که در آن‌ها x تعداد کالای تولیدی است، یکی از نقاط سر به سر کدام است؟ تذکر: برای سود شرکت یا کارخانه سه حالت زیر بوجود می‌آید: الف) $P(x) > 0 \rightarrow R(x) > C(x)$ شرکت یا کارخانه سود کرده است ب) $P(x) = 0 \rightarrow R(x) = C(x)$ نقطه سر به سر (نه سود نه ضرر) ج) $P(x) < 0 \rightarrow R(x) = C(x)$ شرکت یا کارخانه ضرر کرده است