حل سوال به ترتیب زیر است:
برای حل این سوال ابتدا به هر عبارت کسر توجه میکنیم:
1. **\(\frac{3}{4}\)**
2. **\(\frac{11}{15}\)**
3. **\(\frac{5}{12}\)**
باید این کسرها را از هم کم کنیم. کم کردن کسری (تفاوت کسرها) با ک.م.م (ک.م.م) مخرجها انجام میشود.
**قدم 1: ک.م.م مخرجها را پیدا کنید.**
مخرجهای کسری به ترتیب 4، 15 و 12 هستند.
ک.م.م این اعداد:
\(4 = 2^2\)
\(15 = 3 \cdot 5\)
\(12 = 2^2 \cdot 3\)
ک.م.م: \(2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60\)
**قدم 2: تبدیل هممخرج**
\(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 15}{4 \times 15} = \frac{45}{60}\)
\(\frac{11}{15} = \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = \frac{44}{60}\)
\(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}\)
**قدم 3: کم کردن**
\(\frac{45}{60} - \frac{44}{60} - \frac{25}{60} = \frac{45 - 44 - 25}{60} = \frac{-24}{60}\)
**قدم 4: ساده کردن**
\(\frac{-24}{60}\) قابل ساده شدن است:
\(\frac{-24 \div 12}{60 \div 12} = \frac{-2}{5}\)
بنابراین، جواب نهایی \(\frac{-2}{5}\) است.
