متن سوالات این تصویر شامل سه بخش مختلف از ریاضی است که عبارتند از:
1. بردار: با توجه به شرطهای داده شده، باید مختصات بردار \( \mathbf{x} = 4\mathbf{a} - \mathbf{b} \) را پیدا کنید. مختصات \( \mathbf{a} \) و \( \mathbf{b} \) را بر اساس فرمولهای داده شده تعیین کرده و سپس بردار \( \mathbf{x} \) را محاسبه کنید.
2. لوزی: برای یک لوزی با قطرهای \( 6 \) و \( 8 \) متر، باید طول یک ضلع را با استفاده از رابطههای مابین طول ضلع و قطرهای لوزی که به صورت \( s^2 = \frac{d_1^2 + d_2^2}{2} \) بیان میشود، پیدا کنید.
3. هندسه: برای مسئله اول هندسه که مربوط به تبدیل مثلث \( \triangle MNB \) به مثلث \( \triangle ABC \) میشود، از رابطه تشابه مثلثها و معادلات داده شده برای پیدا کردن \( x \) و \( y \) استفاده کنید.
4. توابع و توان: عملیاتهای توان شامل سادهسازی عبارات تواندار و محاسبه حاصل به صورت عدد تواندار است که با استفاده از قوانین توان انجام میشود.
اگر سوال خاصی در مورد هر کدام از این بخشها دارید، میتوانم به توضیح جزئیتر بپردازم.