جواب بدین

برای حل سوال، باید به خاصیت‌های قدر مطلق دقت کنیم: الف) \(a < 0\), \(b < 0\): اگر \(a\) و \(b\) هر دو منفی باشند، جمع آن‌ها نیز منفی خواهد بود. بنابراین: \[ |a + b| = -(a + b) = -a - b \] ب) \(a > 0\), \(b < 0\): در این حالت، قدر مطلق \(a + b\) بستگی به بزرگ‌تر بودن \(a\) از \(-b\) دارد. 1. اگر \(a > -b\): \(|a + b| = a + b\) 2. اگر \(a < -b\): \(|a + b| = -(a + b) = -a - b\) در قسمت ب سوال به نظر می‌رسد که درباره \(|a \cdot b|\) نیز پرسشی شده است، که چون \(b\) منفی است و \(a\) مثبت، حاصل ضرب \(a \cdot b\) نیز منفی خواهد بود و قدر مطلق آن به شکل زیر محاسبه می‌شود: \[ |a \cdot b| = -a \cdot b \] در نتیجه، این موارد را برای هر کیس باید بررسی کرد تا به نتیجه درست برسیم.