برای حل این مسئله، ابتدا فرض میگیریم که ABCD یک مستطیل است. در مستطیل:
1. همه زوایای داخلی قائم هستند (90 درجه).
2. طول دو قطر با هم برابر است.
بنابراین:
- قطرهای AC و BD همیشه با هم برابرند.
- همچنین مثلثهای \( \triangle ABC \) و \( \triangle DCB \) به دلیل برابر بودن دو ضلع و یک زاویه محصور برابر (نیمساز زوایای قائم) همنهشت هستند.
با استفاده از اصل همنهشتی مثلثها (ضضض یا زضز)، میتوان نتیجه گرفت که:
\[
\triangle ABC \cong \triangle DCB
\]
بنابراین، نشان دادیم که قطرهای یک مستطیل با هم برابرند.
