تعریف اعداد گویا:هر عدد که بتوان آنرا به صورت کسر متعارفی با صورت و مخرج صحیح نوشت و مخرج مخالف صفر باشد به عبارت دیگه:
Q=(x/y|x,y∈zوy≠0)
حالا اعداد حقیق از اعداد گویا و اعداد گنگ تشکیل شده.
اعداد گُنگ: هر عددی که حقیق باشد ولی گویا نباشد.
مثال:۲√
از آنجا که ۲√ عدد صحیح نیست نمی توان برای آن یک کسر متعارفی با صورت و مخرج صحیح نوشت پس ۲√ گنگ است.
اثبات هم داره که فکر نمی‌کنم به درد شما بخوره.
هر عدد که اعشارش دور تکرار نداشته باشه مثل عدد پی یا عدد اویلر
بنا بر این بی شمار عضو وجود دارد که گویا نباشد ولی حقیقی باشد
√۲،√۲.۱،√۲.۱۱√۲.۱۱۱،...
