۱. کدام عبارت درست و کدام عبارت نادرست می باشد؟ الف: اگر نسبت تشابه دو مثلث برابر $k$ باشد، آنگاه نسبت مساحت های این دو مثلث نیز برابر $k$ است؟ ب: دو تابع $f(x) = x$ و $g(x) = \frac{x^{2}}{x}$ با هم برابرند؟

۲. جملات زیر را کامل کنید؟ الف: معادله درجه دومی که ریشه های آن $\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$ و $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$ می باشد برابر است با ............... . ب: با توجه به نمودار روبرو علامت عبارت $(b \times c)$ ............... است.

۳. اگر $A(1, 2)$، $B(0, 3)$ و $C(-2, -3)$ سه راس مثلث $ABC$ باشند، الف: معادله ارتفاع وارد بر ضلع $BC$ را بنویسید؟ ب: طول میانه $AM$ را بدست آورید؟ [شکل: مثلث ABC با ارتفاع h بر ضلع BC]

۴. اگر فاصله نقطه $(2, 1)A$ از خط $ax + 3y + 1 = 0$ برابر $2$ باشد، مقدار $a$ را بدست آورید؟

۵. اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه های معادله $x^{2} - 4x + 1 = 0$ باشند، حاصل عبارت $\frac{\alpha^{2}}{\beta + 1} + \frac{\beta^{2}}{\alpha + 1}$ را بدست آورید؟

۶. جواب های معادله $\frac{5x - 1}{x - 3} + \frac{1}{x + 1} = \frac{x^{2} + 5x + 8}{x^{2} - 2x - 3}$ را بدست آورید؟

۸. اگر $\frac{2b + 7}{7 + 2a} = \frac{1 + 2a}{1 + 2b}$ باشد، مقدار عددی نسبت $\frac{a}{b}$ را با استفاده از ویژگی های تناسب بدست آورید؟

۹. در ذوزنقه مقابل $AB \parallel ST \parallel DC$ است، ثابت کنید: $\frac{AS}{SD} = \frac{BT}{TC}$ [شکل: ذوزنقه ABCD با خطوط موازی AB و ST و DC]

۱۰. ثابت کنید از یک نقطه غیر واقع بر یک خط نمی توان دو عمود بر آن خط رسم کرد؟