برای حل این مسئله، بیایید ابتدا اطلاعات دادهشده را یادداشت کنیم:
نسبت کتابهای علمی به داستانی ۵ به ۸ است. یعنی به ازای هر ۵ کتاب علمی، ۸ کتاب داستانی داریم. همچنین میدانیم که کتابهای علمی ۴۵ جلد کمتر از کتاب داستانی هستند.
فرض کنیم تعداد کتابهای علمی \( x \) باشد. بنابراین تعداد کتابهای داستانی \( x + 45 \) است.
طبق نسبت دادهشده، داریم:
\[
\frac{x}{x + 45} = \frac{5}{8}
\]
حالا با ضرب طرفین تساوی، معادله را حل میکنیم:
\[
8x = 5(x + 45)
\]
\[
8x = 5x + 225
\]
حالا ۵x را از طرفین کم میکنیم:
\[
3x = 225
\]
با تقسیم طرفین بر ۳، مقدار \( x \) را پیدا میکنیم:
\[
x = 75
\]
بنابراین، تعداد کتابهای علمی ۷۵ جلد و تعداد کتابهای داستانی \( 75 + 45 = 120 \) جلد است.
پس تعداد کتابهای علمی ۷۵ جلد و کتابهای داستانی ۱۲۰ جلد هستند.
