در شکل مقابل، $ACDE$ مربع و $ABC$ مثلث متساوی الاضلاع است. ثابت کنید مثلث $AEB$ متساوی الساقین است. (ابتدا فرض و حکم مسئله را بنویسید.) [شکل: ترکیب یک مربع $ACDE$ و یک مثلث متساوی‌الاضلاع $ABC$ که ضلع مشترک $AC$ دارند.]

در چهارضلعی شکل مقابل، ثابت کنید: $\hat{A} + \hat{C} = \hat{B} + \hat{D}$. [شکل: یک چهارضلعی محدب که زاویه‌های داخلی آن با خطوطی مشخص شده‌اند.]

در چهارضلعی $ABCD$ مربع و $CDE$ مثلث متساوی الاضلاع است. ثابت کنید مثلث $BEC$ متساوی الساقین است. (ابتدا فرض و حکم مسئله را بنویسید.) [شکل: یک مربع $ABCD$ و یک مثلث متساوی‌الاضلاع $CDE$ که روی ضلع $CD$ مربع قرار گرفته است.]