۱- در شکل زیر، فرض کنید $\sin C = 5/13$ و $CH = 9$. اندازه ارتفاع $AH$ کدام است؟ [شکل: مثلث قائم‌الزاویه بزرگ $AHC$ که $H$ رأس زاویه قائمه است و یک پاره‌خط از رأس $A$ به نقطه $B$ روی ضلع $HC$ رسم شده است.]

۲- حاصل $\tan 2^{\circ} \tan 4^{\circ} \tan 6^{\circ} \dots \tan 88^{\circ}$ چقدر است؟

۳- در شکل زیر، چه کسری از مثلث $ABC$ هاشور خورده است؟ [شکل: مثلث $ABC$ که پاره‌خط‌هایی از $B$ به نقاط روی ضلع $AC$ رسم شده و ناحیه‌ای در سمت چپ مثلث هاشور خورده است.]

۴- اگر $30^{\circ} < x < 45^{\circ}$ و $\cos 2x = \frac{2m-1}{2}$، آن‌گاه حدود تغییرات $m$ کدام فاصله است؟

۵- در ربع اول کدام رابطه همواره درست است؟ ۱) $\sin x < \tan x$ ۲) $\sin x < \cot x$ ۳) $\sin x < \cos x$ ۴) $\sin x < \cos^2 x$

۶- اگر $\sin \theta = -5/13$ و زاویه $\theta$ در ربع چهارم باشد، مقدار $\tan \theta - \cot \theta$ به کدام عدد نزدیک است؟