سوال ۱: نسبت یک چیز به چیز دیگه مثل نسبت ۳ به ۲ هست. درسته یا غلط؟
جواب: چون اطلاعات بیشتری دربارهی این چیزها نداریم، نمیتونیم بگیم درسته یا غلط.
سوال ۲: محیط لوزی با اندازهی یکی از ضلع هاش، مقدارهای متناسبی داره. درسته یا غلط؟
جواب: درسته. چون با بزرگ شدن ضلع لوزی، محیطش هم به همون نسبت بزرگ میشه.
سوال ۳: نسبت دو تا عدد، ۳ به ۵ هست. اگه یکی از این عددها ۱۵ باشه، اون یکی چنده؟
حل:
میدونیم که نسبت ۳ به ۵ یعنی اگه عدد اول ۳ برابر بشه، عدد دوم هم باید ۵ برابر بشه.
حالا عدد اول ما شده ۱۵، یعنی ۵ برابر شده (۳ × ۵ = ۱۵).
پس عدد دوم هم باید ۵ برابر بشه (۵ × ۵ = ۲۵).
جواب: ۲۵
سوال ۴: چهار برابر پولی که علی داره، با پنج برابر پولی که رضا داره برابره. اگه رضا ۲ میلیون تومن داشته باشه، علی چقدر پول داره؟
حل:
پنج برابر پول رضا میشه: ۲ میلیون × ۵ = ۱۰ میلیون تومن
این مقدار برابر با چهار برابر پول علی هست.
پس پول علی میشه: ۱۰ میلیون ÷ ۴ = ۲.۵ میلیون تومن
جواب: ۲.۵ میلیون تومن
سوال ۵: کدوم یکی از این نسبتها با نسبت ۳۰ به ۶۰ برابر نیست؟
حل: اول نسبت ۳۰ به ۶۰ رو ساده میکنیم: ۳۰ ÷ ۳۰ = ۱ و ۶۰ ÷ ۳۰ = ۲. پس نسبت ساده شده میشه ۱ به ۲.
حالا باید ببینیم کدوم یکی از گزینهها نسبت ۱ به ۲ رو نشون نمیده:
گزینه الف: ۱۲۰ به ۱۸۰. اگه ساده کنیم میشه ۲ به ۳ که با ۱ به ۲ فرق داره.
گزینه ب: ۱۵ به ۳۰. اگه ساده کنیم میشه ۱ به ۲.
گزینه ج: ۱ به ۲.
گزینه د: ۴۵ صدم به ۹ دهم که ساده میشه ۱ به ۲.
جواب: گزینه الف (۱۲۰ به ۱۸۰)
سوال ۶: نسبت محیط مربع به طول ضلعش چقدره؟
جواب: محیط مربع ۴ برابر طول یک ضلعشه، پس نسبت محیط به ضلع میشه ۴ به ۱ یا همون ۴.
سوال ۷: نسبت قطر دایره به محیطش چقدره؟
جواب: این یه فرمول ثابته. نسبت قطر دایره به محیطش تقریبا برابر با ۱ به ۳.۱۴ (عدد پی) هست.
سوال ۸: یه کسر داریم که با کسر ۱۱/۳ برابره. یه کسری رو پیدا کنید که باهاش برابر باشه و مجموع صورت و مخرجش ۱۱۹ بشه.
حل:
صورت و مخرج کسر ۱۱/۳ را باهم جمع میکنیم: 3+11 = 14
حالا 119 را تقسیم بر 14 میکنیم: 119/14 = 8.5
حالا صورت و مخرج را در این عدد ضرب میکنیم:
118.5/38.5 = 93.5/25.5
جواب: ۲۵.۵/۹۳.۵
سوال ۹: نسبت پول محمد به پول حسین ۲ به ۰.۳ هست. اگه محمد ۲ میلیون تومن بیشتر از حسین داشته باشه، هر کدوم چقدر پول دارن؟
حل:
تفاوت نسبتها: ۲ - ۰.۳ = ۱.۷
این ۱.۷ برابر با ۲ میلیون تومنه.
پس هر واحد نسبت میشه: ۲ میلیون ÷ ۱.۷ = تقریبا ۱.۱۷ میلیون تومن
پول حسین: ۰.۳ × ۱.۱۷ میلیون = تقریبا ۰.۳۵ میلیون تومن
پول محمد: ۲ × ۱.۱۷ میلیون = تقریبا ۲.۳۴ میلیون تومن
جواب: پول حسین تقریبا ۰.۳۵ میلیون تومن و پول محمد تقریبا ۲.۳۴ میلیون تومن
سوال ۱۰: نسبت زاویههای یه مثلث ۲ و ۳ و ۴ هست. اندازهی هر زاویه رو حساب کنید.
حل:
جمع نسبتها: ۲ + ۳ + ۴ = ۹
میدونیم که جمع زاویههای یه مثلث ۱۸۰ درجه هست.
پس هر واحد نسبت میشه: ۱۸۰ ÷ ۹ = ۲۰ درجه
زاویه اول: ۲ × ۲۰ = ۴۰ درجه
زاویه دوم: ۳ × ۲۰ = ۶۰ درجه
زاویه سوم: ۴ × ۲۰ = ۸۰ درجه
جواب: زاویهها ۴۰، ۶۰ و ۸۰ درجه هستن
بخدا کامل و درست نوشتم معرکه و امتیاز ندی گزازشت میکنم⚠️
