برای حل الگوی مثلثی باید از رابطه‌ای که مشخص شده استفاده کنیم:
\[
\text{تعداد نقاط} = \frac{(\text{شماره شکل} \times (\text{شماره شکل} + 1))}{2}
\]
حالا به شکل‌های داده‌شده توجه می‌کنیم:
1. برای شکل اول (\(n = 1\)):
\[
\text{تعداد نقاط} = \frac{1 \times (1 + 1)}{2} = \frac{2}{2} = 1
\]
2. برای شکل دوم (\(n = 2\)):
\[
\text{تعداد نقاط} = \frac{2 \times (2 + 1)}{2} = \frac{6}{2} = 3
\]
3. برای شکل سوم (\(n = 3\)):
\[
\text{تعداد نقاط} = \frac{3 \times (3 + 1)}{2} = \frac{12}{2} = 6
\]
الگوی مثلثی به این صورت است که هر شکل، تعداد نقاط بیشتری از شکل قبلی دارد و با استفاده از فرمول بالا می‌توانیم تعداد نقاط هر شکل را محاسبه کنیم.
