ب.م.م را توضیح دهید و یک نمونه را بنویسید.

مقسوم علیه‌های مشترک چند عدد، مقسوم علیه‌ها یا عواملی هستند که در هر دو عدد مشترک باشند. بزرگترین مقسوم علیه مشترک نیز، همان‌ گونه که از نامش پیداست، بزرگترین عدد بین مقسوم‌ علیه‌های مشترک دو عدد است. مثال ۱ برای مثال، مقسوم علیه‌های دو عدد 12 و 30 را می‌توان به صورت زیر فهرست کرد: مقسوم علیه‌های ۱۲: 1، 2، 3، 4، 6 و 12.مقسوم علیه‌های 30: 1، 2، 3، 5، 6، 10، 15 و 30. اعداد 1، 2، 3 و 6 در فهرست مقسوم علیه‌های هر دو عدد وجود دارند. بنابراین، مقسوم علیه‌های مشترک 12 و 30، اعداد 1، 2، 3 و 6 هستند. بزرگترین این اعداد، عدد ۶ است. مثال ۲ یک مثال دیگر را برای سه عدد بررسی می‌کنیم. سه عدد 15، 30 و 105 را در نظر بگیرید.می‌خواهیم مقسوم علیه‌های مشترک آن‌ها را به دست آوریم. مقسوم علیه‌های عدد 15: 1، 3، 5 و 15.مقسوم علیه‌های عدد 30: 1، 2، 3، 5، 6، 10، 15 و 30. مقسوم علیه‌های عدد 105: 1، 3، 5، 7، 15، 21، 35 و 105. همان‌طور که می‌بینیم، مقسوم علیه‌های مشترک، اعداد 1، 3، 5 و 15 هستند و بزرگترین آن ها ۱۵ است. محاسبه بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک همه مقسوم علیه‌های دو عدد مورد نظر را به‌ دست می‌آوریم. پس از آن، مقسوم علیه‌های مشترک را انتخاب می‌کنیم. در نهایت بزرگترین مقسوم علیه مشترک را تعیین می‌کنیم. با یک مثال شروع می‌کنیم. می‌خواهیم بزرگترین مقسوم‌ علیه مشترک دو عدد ۱۲ و ۱۶ را بنویسیم. ابتدا عوامل یا همان مقسوم‌علیه‌های هر عدد را به‌ دست می‌آوریم. پس از آن، دور عوامل مشترک یک دایره می‌کشیم. در نهایت، از بین عوامل مشخص‌ شده، بزرگترین را انتخاب می‌کنیم.