به نظر میرسد که این تصویر یک لوزی است که قطرهای آن ترسیم شده است. برای اثبات تساوی دو مثلث، باید نشان دهیم که دو مثلث در دو طرف قطر به یکدیگر مساویاند.
در لوزی، قطرها یکدیگر را عموداً و به دو بخش مساوی تقسیم میکنند، همچنین قطرهای لوزی برابر نیستند ولی زاویههای مقابل هم در لوزی برابرند. پس در مثلثهای تشکیل شده:
1. ضلع مشترک (یک نیمه از قطر) بین هر دو مثلث مشترک است.
2. اضلاع کناری لوزی برابر هستند (یعنی ضلعهای لوزی).
3. زاویه بین این اضلاع هم برابر است.
طبق اصل ضلع-زاویه-ضلع (SAS)، دو مثلث برابرند.
نحوه علامتگذاری:
- ضلعهای برابر را میتوان با یک علامت تیک مشخص کرد.
- زاویههای برابر را میتوان با یک نیمدایره کوچک بر روی آنها مشخص کرد.
بنابراین، دو مثلث در دو طرف قطر لوزی، به دلیل داشتن یک ضلع مشترک، یک زاویه برابر و یک ضلع برابر دیگر، مساویاند.
