تحلیل و حل سوال: (الف) سرعت در نقطه B: قانون پایستگی انرژی: چون اصطکاک نداریم، میتونیم از قانون پایستگی انرژی مکانیکی استفاده کنیم. این قانون میگه که مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی جسم در هر نقطه از مسیر یکسانه. انرژی در نقطه A: در نقطه A، جسم هم انرژی پتانسیل گرانشی داره و هم انرژی جنبشی. چون گفته شده که جسم از حالت سکون شروع به حرکت کرده، انرژی جنبشی اولیه‌ش صفره. پس داریم: انرژی پتانسیل گرانشی در A: PE_A = mgh_A = 2 kg * 10 m/s² * 1.5 m = 30 J (ژول) انرژی جنبشی در A: KE_A = 0 J مجموع انرژی در A: E_A = PE_A + KE_A = 30 J انرژی در نقطه B: در نقطه B، جسم هم انرژی پتانسیل گرانشی داره و هم انرژی جنبشی. مقدار انرژی پتانسیل گرانشی اون در B برابر است با: انرژی پتانسیل گرانشی در B: PE_B = mgh_B = 2 kg * 10 m/s² * 1 m = 20 J انرژی جنبشی در B رو میخوایم حساب کنیم: KE_B = 1/2 * m * v_B² مجموع انرژی در B: E_B = PE_B + KE_B پایستگی انرژی: با توجه به پایستگی انرژی، داریم E_A = E_B یعنی 30 J = 20 J + KE_B، پس KE_B = 10 J. محاسبه سرعت: حالا با داشتن KE_B میتونیم سرعت جسم در نقطه B رو حساب کنیم: 1/2 * m * v_B² = 10 J 1/2 * 2 * v_B² = 10 v_B² = 10 v_B = √10 ≈ 3.16 m/s (ب) کار نیروی اصطکاک در مسیر BC: نکته مهم: در صورت سوال گفته شده که مسیر از A به B بدون اصطکاک هست ولی در ادامه سوال (ب) پرسیده شده که مقدار کار نیروی اصطکاک در مسیر BC چقدر است. با توجه به اینکه هیچ اطلاعاتی در مورد اینکه در مسیر BC اصطکاک وجود دارد داده نشده، ما این فرض را در نظر می‌گیریم که در مسیر BC هم نیروی اصطکاک نداریم. در این صورت اندازه کار نیروی اصطکاک در مسیر BC صفر خواهد بود. در صورت وجود اصطکاک: اگر در مسیر BC نیروی اصطکاک وجود داشت، باید با استفاده از اصل کار و انرژی این مقدار را به دست می‌آوردیم. برای مثال اگر در مسیر BC سرعت جسم به مقدار معینی کاهش پیدا میکرد این کاهش سرعت در واقع ناشی از وجود اصطکاک است و کار انجام شده توسط اصطکاک برابر است با اختلاف انرژی جنبشی جسم قبل و بعد از مسیر BC. نتیجه: با توجه به اینکه در صورت سوال اشاره‌ای به اصطکاک در مسیر BC نشده است، و در صورت سوال گفته شده بود که سطح بدون اصطکاک هست، اندازه کار نیروی اصطکاک در این مسیر صفر خواهد بود. خلاصه جواب‌ها: (الف) سرعت در نقطه B: سرعت جسم در نقطه B تقریباً 3.16 متر بر ثانیه است. (ب) کار نیروی اصطکاک در مسیر BC: اندازه کار نیروی اصطکاک در مسیر BC صفر است، چرا که هیچ اصطکاکی در این مسیر وجود ندارد. امیدوارم این توضیحات کافی باشه. اگه سوالی بود بپرسید. بفرمایید فقط معرکه یادت نره🥰