۵۲۳. (گزینه ۴) معادله‌ی تلاقی دو تابع ریشه ندارد، بنابراین داریم: $y_{1} = y_{2} \Rightarrow -mx^{2} + mx + 1 = -m - x$ $\xrightarrow{مرتب کن} mx^{2} - (m + 1)x - (m + 1) = 0$ $\xrightarrow{معادله ریشه ندارد} \Delta < 0 \Rightarrow (m + 1)^{2} + 4m(m + 1) < 0$ $\xrightarrow{m + 1 فاکتور از} (m + 1)(m + 1 + 4m) < 0 \Rightarrow (m + 1)(5m + 1) < 0$ $\xrightarrow{تعیین علامت} -1 < m < -1/5 \Rightarrow$ در این بازه عدد صحیح وجود ندارد.