می تونین حلش کنین ؟

برای نوشتن معادله خطی که با خط \(2y + 3x = 5\) موازی باشد و از نقطه \((-1, -1)\) بگذرد، باید مراحل زیر را دنبال کنیم: 1. **یافتن شیب خط موازی**: - معادله داده‌شده به صورت استاندارد نیست، پس ابتدا باید به صورت \(y = mx + b\) درآوریم. - \(2y + 3x = 5\) را به صورت \(y = mx + b\) درآوردة \(2y = -3x + 5\). - \(y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}\). پس شیب خط \(m = -\frac{3}{2}\). 2. **نوشتن معادله خط موازی که از نقطه \((-1, -1)\) می‌گذرد**: - از فرمول نقطه-شیب استفاده می‌کنیم: \(y - y_1 = m(x - x_1)\). - با جایگذاری مقادیر \(m = -\frac{3}{2}\) و نقطه \((-1, -1)\): \[ y + 1 = -\frac{3}{2}(x + 1) \] 3. **ساد‌ه‌سازی معادله**: - \(y + 1 = -\frac{3}{2}x - \frac{3}{2}\) - \(y = -\frac{3}{2}x - \frac{3}{2} - 1\) - \(y = -\frac{3}{2}x - \frac{5}{2}\). بنابراین، معادله خطی که با خط \(2y + 3x = 5\) موازی باشد و از نقطه \((-1, -1)\) بگذرد، به صورت \(y = -\frac{3}{2}x - \frac{5}{2}\) خواهد بود.