هوش مصنوعی لطفا جواب بده

در سوال داده شده، باید بررسی کنیم که آیا نسبت ضلع به محیط در مثلث متساوی‌الأضلاع همیشه یکسان است یا خیر. فرض کنیم طول یک ضلع مثلث متساوی‌الأضلاع \( a \) باشد. در این صورت محیط مثلث برابر است با \( 3a \). نسبت ضلع به محیط برابر است با: \[ \frac{a}{3a} = \frac{1}{3} \] مشاهده می‌کنیم که این نسبت \( \frac{1}{3} \) است و برای هر مثلث متساوی‌الأضلاع ثابت باقی می‌ماند. بنابراین، پاسخ سوال مثبت است و نسبت ضلع به محیط در مثلث متساوی‌الأضلاع همیشه برابر با \( \frac{1}{3} \) است.