حاصل عبارات زیر را به صورت عدد تواندار بنویسید

برای حل این عبارات به صورت عدد توانی: 1) \(( \frac{1}{3} )^{-10} \times 3^{-6}\): - استفاده از قانون توان‌: \((a^m)^n = a^{m \times n}\) و \( a^{-m} = \frac{1}{a^m} \) - ابتدا قسمت اول را ساده می‌کنیم: - \(( \frac{1}{3} )^{-10} = 3^{10}\) - بنابراین عبارت اول به شکل \(3^{10} \times 3^{-6}\) خواهد بود. - با استفاده از قانون جمع توان‌ها: \(a^m \times a^n = a^{m+n}\) - \(3^{10} \times 3^{-6} = 3^{10-6} = 3^4\) 2) \( ( \frac{15}{14} )^{-4} \times ( \frac{45}{28} )^4 \): - تبدیل به صورت مخالف: - \( ( \frac{15}{14} )^{-4} = ( \frac{14}{15} )^4 \) - استفاده از \((\frac{a}{b})^m = \frac{a^m}{b^m}\): - \(( \frac{14}{15} )^4 \times ( \frac{45}{28} )^4 = ( \frac{14}{15} \times \frac{45}{28} )^4\) - ساده‌سازی کسر: - ضرب کنید: \(\frac{14 \times 45}{15 \times 28}\) - \(\frac{14 \times 45}{15 \times 28}\) را ساده کنید: - ابتدا تقسیم هر دو به \(15\): \( \frac{45}{15} = 3\) - بنابراین کسر می‌شود: \(\frac{14 \times 3}{28}\) - ساده‌سازی بیشتر: - \(\frac{42}{28} = \frac{3}{2}\) - بنابراین، به صورت عدد تواندار: \((\frac{3}{2})^4\) نتیجه نهایی برای دو بخش: 1) \(3^4\) 2) \((\frac{3}{2})^4\)

اولی میای کسر معکوس میکنی میشه ۳ به توان ۱۰ پایه یکی یکی میزاری توان جمع سه به توان ۴ میشه دومی کسر اول معکوس به دلیل داشتن توان منفی حالا توان یکی میزاری پایه ضرب ساده می کنی ۱۴ به ۱۴ یک ۲۸ به ۱۴ دو ۱۵ به ۱۵ یک ۴۵ به ۱۵ سه حالا میشه سه دوم به توان ۴