لطفاً میشه بم بگین

برای حل سوالات ارائه شده: **الف)** \( x^2 - 6x = 0 \) (حل به روش تجزیه): 1. عبارت را به صورت حاصل‌ضرب دو عامل خطی بنویسید: \[ x(x - 6) = 0 \] 2. هر یک از عوامل را مساوی صفر قرار دهید: \[ x = 0 \quad \text{یا} \quad x - 6 = 0 \rightarrow x = 6 \] پس جواب‌ها \( x = 0 \) و \( x = 6 \) هستند. **ب)** \( 2x^3 - 5x - 3 = 0 \) (حل به روش فرمول کلی): برای حل این معادله درجه سه، از روش فرمول کلی نمی‌توان استفاده کرد. باید ابتدا آیا عامل ساده یا عدد ریشه‌ای وجود دارد را بررسی کنیم و سپس از روش تقسیم پلی‌نوم با باقی‌مانده صفر (که معادله را ساده کند) یا استفاده از فرمول‌های پیچیده‌تر استفاده کنیم. **پ)** معادله عبارت گویا: \[ \frac{4}{2x - 1} = \frac{5}{x + 2} \] 1. طرفین را ضرب در مخرج مشترک کنید: \[ 4(x + 2) = 5(2x - 1) \] 2. عبارت‌ها را باز کنید: \[ 4x + 8 = 10x - 5 \] 3. معادله را ساده کنید: \[ 8 + 5 = 10x - 4x \] \[ 13 = 6x \] 4. تقسیم بر ۶ کنیم: \[ x = \frac{13}{6} \] بنابراین پاسخ \( x = \frac{13}{6} \) است.