۱- چهار ضلعی $ABCD$ و چهار ضلعی $DCEF$ مربع است. الف) چرا $AD = CE$؟ ب) چرا $AB || EF$؟ [شکل: مستطیل مرکب از دو مربع $ABCD$ و $DCEF$ که در ضلع $CD$ مشترک هستند. زاویه $A$ در مربع $ABCD$ برابر $40^{\circ}$ مشخص شده است]

۲- روی کاغذ، لوزی دلخواهی بکشید و دور آن را ببرید. این لوزی کاغذی را روی دو خط تقارنش تا کنید. به کمک شکل به دست آمده چه نتایجی در مورد قطرهای لوزی به دست می‌آید؟ ج) زاویه $ADF$ چند درجه است؟

۳- وسط ضلع‌های یک مستطیل را به ترتیب به هم وصل می‌کنیم. چهارضلعی به دست آمده چه نوع چهارضلعی‌ای است؟ دلیل خود را توضیح دهید.

۴- درستی یا نادرستی هر یک از جمله‌های زیر را بررسی کنید. الف) قطرهای هر مستطیل با هم مساویند. ب) قطرهای هر لوزی با هم مساویند. ج) قطرهای هر مستطیل بر هم عمودند. د) قطرهای هر لوزی بر هم عمودند.