برای حل این مسئله، ابتدا نسبتها را به صورت کسر کامل مینویسیم:
نسبت پول امیر علی به محمد مهدی \[\frac{5}{2} : \frac{3}{4}\] است.
هر دو کسر را مخرج مشترک میگیریم:
\[
\frac{5 \times 4}{2 \times 4} = \frac{20}{8}
\]
\[
\frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}
\]
حالا نسبت پول امیر علی به محمد مهدی به صورت \(\frac{20}{8} : \frac{6}{8}\) است که میتوانیم آن را به 20:6 سادهتر کنیم.
بنابراین، امیر علی 20 واحد و محمد مهدی 6 واحد دارد. اختلاف پول آنها 28000 تومان است:
\[ 20x - 6x = 28000 \]
\[ 14x = 28000 \]
\[ x = 2000 \]
حال میتوانیم مقدار پول محمد مهدی را پیدا کنیم:
\[ 6x = 6 \times 2000 = 12000 \]
بنابراین، پول محمد مهدی 12000 تومان است.
