سلام دوستان کسی بلده سوالات پیوستگی و حد این ۴ تا سوال رو حل کنه؟واقعا نیاز دارم
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
1. دامنه تابع زیر را به دست آورید.
$f(x,y) = \frac{1}{\sqrt{y^{2}-x}}$
2. ثابت کنید:
$\lim_{(x,y)\to(1,2)} 2x - 3y = -4$
3. حد تابع $\frac{xy^{2}}{x^{2}+y^{4}}$ را در نقطه $(0,0)$ در صورت وجود بیابید و یا اثبات در جهت عدم وجود حد ارائه دهید.
4. پیوستگی تابع زیر را در مبدا مختصات بررسی کنید:
$f(x,y) = \begin{cases} \frac{x^{2}y^{3}}{|x|^{3}+|y|^{3}} & (x,y) \neq (0,0) \\ 0 & (x,y) = (0,0) \end{cases}$
