برای پیدا کردن کوچکترین عدد طبیعی که سه شمارنده اول متفاوت دارد، باید بدانیم که شمارندهها (مقسومعلیهها) اعدادی هستند که عدد مورد نظر قابل تقسیم بر آنهاست.
برای عددی که سه شمارنده اول متفاوت دارد، باید به دنبال یک عددی بگردیم که سه عدد اول متفاوت را به عنوان شمارنده داشته باشد. به عنوان مثال، عوامل اول کوچک اینها هستند: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، و غیره.
برای به دست آوردن کوچکترین عدد با سه شمارنده اول متفاوت، میتوانیم از ضرب سه عدد اول کوچک شروع کنیم.
به طور مثال:
- ۲ × ۳ × ۵ = ۳۰
- ۲ × ۳ × ۷ = ۴۲
- ۲ × ۵ × ۷ = ۷۰
- ۳ × ۵ × ۷ = ۱۰۵
اگر به کمترین عددی که میتوان به دوه مذکور ضرب کرد نگاه کنیم، واضح است که ۳۰ است.
در نتیجه، کوچکترین عدد طبیعی که سه شمارنده اول متفاوت دارد، عدد ۳۰ است.
