سوال

Question

لطفا بگییییییییین

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل معادله $ 5^{2x-3} \times 5^x = 5^7 $ ابتدا باید خاصیت ضرب توان‌ها را استفاده کنیم. طبق این خاصیت:

$$ a^m \times a^n = a^{m+n} $$

بنابراین:

$$ 5^{(2x-3)} \times 5^x = 5^{(2x-3+x)} = 5^{3x-3} $$

حال معادله را به صورت:

$$ 5^{3x-3} = 5^7 $$

می‌نویسیم. چون پایه‌ها برابر هستند، توان‌ها نیز باید مساوی باشند، بنابراین:

$$ 3x - 3 = 7 $$

حالا معادله را حل می‌کنیم:

1. دو طرف معادله را با 3 جمع می‌کنیم:

$$ 3x - 3 + 3 = 7 + 3 $$
   
   $$ 3x = 10 $$

2. دو طرف معادله را بر 3 تقسیم می‌کنیم:

$$ x = \frac{10}{3} $$

پس مقدار $ x $ برابر با $\frac{10}{3}$ است.جواب سوال :

لطفا بگییییییییین