معرکه دارید ‌ها .

بفرما اینم جوابش :

اینو آسون دو چهرم و دو پنجم و سه و سهم و سه چهرم و

برای پیدا کردن سه کسر بین /frac{3}{5} و /frac{2}{3} ، ابتدا باید آنها را به مخرج مشترک تبدیل کنیم تا مقایسه و درج کسرهای میانی راحت‌تر شود. مرحله‌ی ۱: پیدا کردن مخرج مشترک مخرج‌ها ۵ و ۳ هستند؛ ک.م.م آنها ۱۵ است. /frac{3}{5} = /frac{3 /times 3}{5 /times 3} = /frac{9}{15} /frac{2}{3} = /frac{2 /times 5}{3 /times 5} = /frac{10}{15} می‌بینیم که /frac{9}{15} < /frac{10}{15} ، اما بین آنها عدد صحیحی در مخرج ۱۵ وجود ندارد (فقط ۹ و ۱۰). --- مرحله‌ی ۲: بزرگتر کردن مخرج برای پیدا کردن کسرهای میانی اگر مخرج‌ها را بزرگتر کنیم، اعداد بیشتری بین صورت‌ها پیدا می‌شود. یک روش: مخرج جدید را 15 /times 4 = 60 بگیریم: /frac{3}{5} = /frac{36}{60}, /quad /frac{2}{3} = /frac{40}{60} بین /frac{36}{60} و /frac{40}{60} کسرهایی با مخرج ۶۰ وجود دارند: /frac{37}{60} , /frac{38}{60} , /frac{39}{60} . --- مرحله‌ی ۳: ساده کردن (در صورت امکان) /frac{37}{60} /quad/text{(ساده نمی‌شود)} /frac{38}{60} = /frac{19}{30} /frac{39}{60} = /frac{13}{20} پس سه کسر بین /frac{3}{5} و /frac{2}{3} می‌توانند باشند: /boxed{/frac{37}{60}, /frac{19}{30}, /frac{13}{20}} --- روش کلی برای پیدا کردن کسر بین دو کسر می‌توان از رابطه‌ی زیر استفاده کرد: اگر /frac{a}{b} < /frac{c}{d} ، یک کسر میانی /frac{a+c}{b+d} بین آنها است (و می‌توان این کار را تکرار کرد). مثال: /frac{3}{5} < /frac{2}{3} /] اولین کسر میانی: /frac{3+2}{5+3} = /frac{5}{8} /quad (/text{بررسی: } /frac{3}{5} = 0.6 ,/; /frac{5}{8} = 0.625 ,/; /frac{2}{3} /approx 0.666) /] حالا بین /frac{3}{5} و /frac{5}{8} یک کسر میانی: /frac{3+5}{5+8} = /frac{8}{13} /] بین /frac{5}{8} و /frac{2}{3} یک کسر میانی: /frac{5+2}{8+3} = /frac{7}{11} /] پس سه کسر دیگر: /frac{5}{8},/; /frac{8}{13},/; /frac{7}{11} /] که این هم یک جواب معتبر است.