۶۴. دو تاس را پرتاب می‌کنیم. آیا دو پیشامد A و B در هر قسمت مستقل از یکدیگرند؟ الف) فرض کنید A پیشامد مشاهده مجموع برآمدهای دو تاس کمتر از ۴ باشد و B پیشامد برآمد عددهای هر دو تاس زوج باشد. ب) فرض کنید A پیشامد آنکه مجموع برآمدهای دو تاس یک مربع کامل باشد و B پیشامد عدد تاس اول برابر ۵ باشد. پ) فرض کنید A پیشامد آنکه قدرمطلق تفاضل برآمدهای دو تاس برابر ۲ شود و B پیشامد آنکه تاس اول زوج و تاس دوم عدد اول باشد. ت) فرض کنید A پیشامد آنکه برآمد دو تاس یکسان باشد و B پیشامد برآمد تاس دوم برابر ۳ باشد.

۶۵. ۴ سکه سالم را پرتاب می‌کنیم. مطلوب است محاسبه احتمال اینکه: الف) هر چهار سکه «پشت» بیاید. ب) فقط سکه اول و دوم «پشت» بیاید. پ) دو سکه از این چهار سکه «پشت» نیاید. ت) حداقل سه سکه «پشت» بیاید.

۶۶. خانواده‌ای دارای ۵ فرزند است. مطلوب است محاسبه احتمال اینکه: الف) هر ۵ فرزند این خانواده پسر باشد. ب) فقط فرزند سوم و پنجم دختر باشد. پ) سه فرزند این خانواده دختر باشد. ت) حداکثر دو فرزند اول دختر باشد.

۶۷. هرگاه A و B دو پیشامد مستقل باشند، اگر $P(A) = 0.4$ و $P(A \cup B) = 0.7$، آنگاه $P(B)$ را به دست آورید.

۶۸. A و B دو پیشامد از فضای نمونه‌ای S می‌باشند و $P(A) = 1/4$ و $P(B) = k$ و $P(A \cup B) = 1/3$ : الف) به فرض آنکه A و B ناسازگار باشند، k را پیدا کنید. ب) به فرض آنکه A و B مستقل باشند، k را پیدا کنید.

۶۹. اگر A و B دو پیشامد ناسازگار باشند، مستقل بودن آن‌ها را بررسی کنید.

۷۰. اگر A و B دو پیشامد مستقل باشند، نشان دهید که: الف) $A'$ و $B'$ نیز مستقل هستند. ب) $A'$ و $B$ نیز مستقل هستند.

۷۱. اگر A و B دو پیشامد مستقل باشند و داشته باشیم $P(A) = 0.7$ و $P(B) = 0.4$، آنگاه مقدار احتمال‌های زیر را به دست آورید: الف) $P(A' \cup B')$ ب) $P(A \cup B')$ پ) $P(A' \cup B)$