برای بررسی صحت جمله "مجموع زاویه های داخلی یک ۶ ضلعی ۵۴۰ درجه است"، باید از فرمول محاسبه مجموع زاویههای داخلی چندضلعیها استفاده کنیم.
فرمول محاسبه مجموع زاویههای داخلی یک nضلعی به صورت زیر است:
\[
مجموع \ زاویههای \ داخلی = (n - 2) \times 180
\]
که در اینجا \( n \) تعداد اضلاع چندضلعی است. برای یک ۶ ضلعی، \( n = 6 \) است. بنابراین:
\[
مجموع \ زاویههای \ داخلی = (6 - 2) \times 180 = 4 \times 180 = 720 \ درجه
\]
بنابراین، جمله "مجموع زاویه های داخلی یک ۶ ضلعی ۵۴۰ درجه است" نادرست است. مجموع زاویههای داخلی یک ۶ ضلعی برابر ۷۲۰ درجه است.