۱. در شکل زیر گسترده چند منشور داده شده است. آنها را روی کاغذ بکشید و منشورها را درست کنید. [شکل: گسترده‌های مکعب و منشورهای مختلف]

۲. یک غلتک روی زمین آسفالت شده، $4$ بار غلت می‌زند تا سطح آن صاف شود. اگر شعاع غلتک $50$ سانتی‌متر و ارتفاع استوانه آن $1$ متر باشد، برای آسفالت کردن سطح یک کوچه به طول $20$ متر و عرض $4$ متر، این غلتک باید به‌طور تقریبی چند بار بچرخد؟ [شکل: تصویر یک غلتک راهسازی]

۳. یک چرخ ماشین که کاملاً خیس شده است، با $10$ دور چرخیدن روی زمین جای خود را مشخص می‌کند. اگر این چرخ به ضخامت $20$ سانتی‌متر و قطر $70$ سانتی‌متر باشد، چه مساحتی از زمین را خیس خواهد کرد؟

۴. یک چادر مسافرتی به شکل مقابل است. چند متر پارچه برای ساخت آن به کار رفته است؟ حجم این چادر چقدر است؟ [شکل: چادر منشوری با قاعده مثلثی و طول $4$ متر]

۵. یک مخزن نفت به شکل استوانه‌ای است که شعاع قاعده آن $3$ متر و ارتفاعش $5$ متر است. می‌خواهیم بدنه آن را رنگ بزنیم. اگر هزینه رنگ کردن هر متر مربع $3000$ تومان باشد، برای رنگ کردن این مخزن چقدر باید هزینه کرد؟

۶. می‌خواهیم با مقوا مکعبی به ضلع $10$ سانتی‌متر بسازیم. چند سانتی‌متر مربع مقوا به کار می‌رود؟

۷. یک جعبه به شکل مکعب مستطیل به ابعاد $30$ و $50$ و $40$ سانتی‌متر را با کاغذ کادو پوشانده‌ایم. برای حداقل چند سانتی‌متر مربع کاغذ کادو لازم داریم؟ چرا در این مسئله حداقل کاغذ لازم خواسته شده است؟

۸. با مکعب‌های به ضلع $1$ واحد، حجم مقابل را ساخته‌ایم. اگر تمام سطح‌های این حجم را رنگ کنیم، چند مکعب رنگ می‌شود؟ چند مکعب $2$ وجهشان رنگ می‌شود؟ چند مکعب $3$ وجهشان رنگ شده است؟ [شکل: یک حجم ساخته شده از مکعب‌های کوچک واحد به ابعاد $3 \times 3 \times 3$]