برای محاسبه چگالی یک جسم، میتوانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:
\[
\text{چگالی} (\rho) = \frac{\text{جرم}}{\text{حجم}}
\]
در اینجا، جرم مکعب فلزی برابر با ۴ کیلوگرم است و بایستی حجم آن را نیز محاسبه کنیم.
حجم یک مکعب با ابعاد \(a\)، \(b\) و \(c\) به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
\text{حجم} = a \times b \times c
\]
در این سوال، ابعاد مکعب به صورت زیر داده شده است:
- \(a = 5\) سانتیمتر
- \(b = 10\) سانتیمتر
- \(c = 20\) سانتیمتر
حجم را محاسبه میکنیم:
\[
\text{حجم} = 5 \times 10 \times 20 = 1000 \text{ سانتیمتر مکعب}
\]
حالا که حجم را محاسبه کردیم، میتوانیم چگالی را محاسبه کنیم. توجه داشته باشید که برای محاسبه چگالی به واحد «کیلوگرم بر متر مکعب» نیاز داریم. برای این کار، ۱ سانتیمتر مکعب برابر با \(0.001\) لیتر و \(1000\) سانتیمتر مکعب برابر با \(1\) متر مکعب است.
پس \(1000\) سانتیمتر مکعب برابر با \(0.001\) متر مکعب است. حالا چگالی را محاسبه میکنیم:
\[
\rho = \frac{4 \text{ کیلوگرم}}{0.001 \text{ متر مکعب}} = 4000 \text{ کیلوگرم بر متر مکعب}
\]
اما چون سوال شما در مورد چگالی به صورت «sl» (معمولاً به معنی «گرم بر سانتیمتر مکعب») است، باید آن را به گرم بر سانتیمتر مکعب تبدیل کنیم.
چگالی به واحد «گرم بر سانتیمتر مکعب» به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
\rho = 4000 \text{ کیلوگرم بر متر مکعب} = 4 \text{ گرم بر سانتیمتر مکعب}
\]
بنابراین چگالی این فلز برابر است با:
\[
\text{چگالی} = 4 \text{ گرم بر سانتیمتر مکعب}
\]
پاسخ نهایی: 4 گرم بر سانتیمتر مکعب.
