برای حل این عبارت ریاضی، ابتدا باید به ترتیب عملیاتها توجه کنیم:
1. ابتدا پرانتزها را محاسبه کنیم.
2. سپس ترتیب عملیاتها را رعایت کنیم: ابتدا ضرب و تقسیم از چپ به راست، و سپس جمع و تفریق از چپ به راست.
عبارت به این شکل است:
\[
\frac{۲}{۷} - \frac{۴}{۵} + \frac{۸}{۳} \div (۶ \times \frac{-۴}{۳})
\]
1. محاسبه داخل پرانتز:
\[
۶ \times \frac{-۴}{۳} = ۶ \times (-\frac{۴}{۳}) = -\frac{۲۴}{۳} = -۸
\]
2. حالا تقسیم:
\[
\frac{۸}{۳} \div -۸ = \frac{۸}{۳} \times -\frac{۱}{۸} = -\frac{۸}{۲۴} = -\frac{۱}{۳}
\]
3. حالا عبارت به شکل زیر ساده میشود:
\[
\frac{۲}{۷} - \frac{۴}{۵} - \frac{۱}{۳}
\]
4. برای انجام عملیات جمع و تفریق، مخرجها را برابر کنید:
مخرج مشترک ۷، ۵ و ۳ برابر است با ۱۰۵.
\[
\frac{۲}{۷} = \frac{۳۰}{۱۰۵}, \quad \frac{۴}{۵} = \frac{۸۴}{۱۰۵}, \quad \frac{۱}{۳} = \frac{۳۵}{۱۰۵}
\]
5. حالا عبارت ساده شده را محاسبه کنید:
\[
\frac{۳۰}{۱۰۵} - \frac{۸۴}{۱۰۵} - \frac{۳۵}{۱۰۵} = \frac{۳۰ - ۸۴ - ۳۵}{۱۰۵} = \frac{-۸۹}{۱۰۵}
\]
بنابراین جواب نهایی عبارت برابر است با \(-\frac{۸۹}{۱۰۵}\).
