الف) برای رسم مستطیل با رئوس \((2,1)\)، \((2,4)\)، \((5,1)\)، \((5,4)\) در دستگاه مختصات:
1. نقاط را روی دستگاه مختصات علامتگذاری کنید.
2. نقاط \((2,1)\) و \((2,4)\) را با یک خط عمودی به هم وصل کنید.
3. نقاط \((5,1)\) و \((5,4)\) را با یک خط عمودی به هم وصل کنید.
4. نقاط \((2,1)\) و \((5,1)\) را با یک خط افقی به هم وصل کنید.
5. نقاط \((2,4)\) و \((5,4)\) را با یک خط افقی به هم وصل کنید.
در نهایت، یک مستطیل رسم میشود.
ب) برای یافتن مرکز تقارن مستطیل:
- مرکز تقارن مستطیل نقطهای است که در وسط قطرهای مستطیل قرار دارد.
- مختصات مرکز تقارن با میانگینگیری از مختصات رئوس به دست میآید:
\[
\left( \frac{2+5}{2}, \frac{1+4}{2} \right) = (3.5, 2.5)
\]
پ) برای محاسبه مساحت مستطیل:
- طول مستطیل برابر با تفاوت مختصات \(x\) دو رأس عمودی است: \(5-2=3\)
- عرض مستطیل برابر با تفاوت مختصات \(y\) دو رأس افقی است: \(4-1=3\)
- مساحت مستطیل برابر است با طول ضرب در عرض:
\[
3 \times 3 = 9
\]
پس مساحت مستطیل 9 واحد مربع است.
