در مثلث متساوی الساقین زیر، ارتفاع وارد بر قاعده را رسم کرده ایم. حالت هم نهشتی دو مثلث $ABD$ و $ACD$ را مشخص کنید. (با ذکر دلیل) [شکل: مثلث متساوی الساقین ABC که ارتفاع AD بر قاعده BC رسم شده است]

کدام یک از مثلث های زیر قائم الزاویه است؟ [شکل: چهار مثلث با اضلاع: (۸، ۱۷، ۱۸)، (۲، $\sqrt{7}$، ۳)، (۹، ۱۲، ۱۵) و (۱۰، ۲۰، $X$)]

در هر شکل مقدار $x$ را بیابید. [شکل: دو شکل هندسی شامل عبارت های جبری: شکل اول دارای اضلاع $(2y-2)$، $(2x-5)$، $(x+10)$ و $(5-2y)$؛ شکل دوم مستطیلی با اضلاع $10$، $15$ و قطر $x$]

درستی یا نادرستی عبارت های زیر را مشخص کنید. الف) رابطه فیثاغورس در هر مثلثی برقرار است. ب) با سه پاره خط $۵$ و $۱۲$ و $۱۳$ می توان یک مثلث قائم الزاویه درست کرد. پ) اگر دو ضلع و یک زاویه از دو مثلث با هم برابر باشند دو مثلث با هم هم نهشت هستند. ت) دو مثلث با داشتن سه زاویه مساوی با هم هم نهشت هستند.

درستی یا نادرستی عبارت های زیر را مشخص کنید. الف) حالت های خاص هم نهشتی دو مثلث قائم الزاویه ........... و ........... می باشد. ب) هر نقطه روی ........... یک پاره خط از دو سر پاره خط به یک فاصله است.

فصل ششم

اگر برای رسیدن به آلبومهای تلاش کنیم فردا دیگر تلاشها برای رسیدن به آلبومهایتان استفاده خواهد کرد...

متناظر با بردارهای زیر بردار $\vec{d} = 2\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ را رسم کنید. [شکل: بردارهای $\vec{a}$، $\vec{b}$ و $\vec{c}$]

در شکل های زیر بردارهای حاصل جمع را رسم کنید. [شکل: دو بردار که با روش متوازی الاضلاع جمع شده اند]

معادله های مختصاتی زیر را حل کنید. $\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 6 \\ -7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -1 \\ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ 3 \end{bmatrix}$