در جاهای خالی یکی از علامت‌های < یا > یا = را قرار دهید. 1) (-2)^4 ☐ (-2)^6 2) 0.001 ☐ ∛-1

نردبانی به طول 10 متر به دیواری تکیه داده شده است. اگر زاویه‌ای که نردبان با زمین می‌سازد 30 درجه باشد، فاصله پای نردبان تا دیوار چقدر است. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه شامل نردبان (وتر)، دیوار (ضلع مقابل) و فاصله روی زمین (ضلع مجاور) با مقدار 10 برای وتر و زاویه 30 درجه بین وتر و ضلع مجاور]

الف) درستی تساوی زیر را نشان دهید. \sin^2 \theta - \cos^2 \theta = 1 - 2\cos^2 \theta ب) حاصل عبارت زیر را به دست آورید. A = \frac{3 \sin 60 - 3 \cos 30 + 2 \sin 45 + \tan^2 60}{\sin^2 90}

مساحت مثلث زیر را به دست آورید. [شکل: مثلث ABC با اضلاع AB=5 و AC=5 و زاویه بین آن‌ها 75 درجه]

سه جمله متوالی یک دنباله حسابی‌اند، مقدار x و قدرنسبت را به دست آورید. (+2x+1), (x+11), (x-2)

جملات سوم و ششم یک دنباله هندسی به ترتیب 40 و 320 می‌باشد. قدرنسبت و جمله اول دنباله را بیابید.

در یک کلاس 30 نفری، 15 نفر عضو تیم فوتبال هستند و 18 نفر عضو تیم والیبال هستند و 25 نفر حداقل در یکی از این دو تیم عضوند. مطلوبست تعداد افرادی که: الف) عضو هیچ‌یک از دو تیم نیستند. ب) عضو هر دو تیم هستند.