برای حل این مسئله، محیط هر کدام از شکل‌ها را به ترتیب محاسبه می‌کنیم.
### شکل ۱: ربع دایره
فرض کنید شعاع ربع دایره برابر با \( r \) باشد.
1. طول کمان: \(\frac{1}{4} \times 2 \pi r = \frac{\pi r}{2}\)
2. اضافه کردن دو شعاع: \(2r\)
**محیط شکل ۱** = \(\frac{\pi r}{2} + 2r = r \left(\frac{\pi}{2} + 2\right)\)
### شکل ۲: نیم‌دایره
فرض کنید شعاع نیم‌دایره برابر با \( r \) باشد.
1. طول کمان: \(\frac{1}{2} \times 2 \pi r = \pi r\)
2. اضافه کردن قطر نیم‌دایره: \(2r\)
**محیط شکل ۲** = \(\pi r + 2r = r (\pi + 2)\)
### شکل ۳: سه‌ربع دایره
فرض کنید شعاع سه‌ربع دایره برابر با \( r \) باشد.
1. طول کمان: \(\frac{3}{4} \times 2 \pi r = \frac{3\pi r}{2}\)
2. اضافه کردن شعاع: \(r\)
**محیط شکل ۳** = \(\frac{3\pi r}{2} + r = r \left(\frac{3\pi}{2} + 1\right)\)
با استفاده از این روابط، میتوانید محیط هر شکل را با داشتن مقدار شعاع \( r \) به دست آورید.
