برای حل این مسئله از تعادل گشتاوری استفاده می‌کنیم. فرض کنیم نقطه لولا، نقطه چرخش (محور گشتاور) است.
اطلاعات مسئله:
- طول کل میله: ۱ متر
- وزن میله: ۱۰ نیوتن (وزنی که در مرکز میله عمل می‌کند)
- وزنه‌ای ۱۳ نیوتنی در ۶۰ سانتی‌متری از نقطه لولا (در انتهای میله)
گشتاور کل نسبت به نقطه لولا باید صفر باشد. بنابراین:
1. گشتاور ناشی از وزنه ۱۳ نیوتنی:
\[
\tau_1 = 13 \, \text{N} \times 1 \, \text{m} = 13 \, \text{Nm}
\]
2. گشتاور ناشی از وزن میله (وزن در مرکز میله اعمال می‌شود یعنی در 0.5 متر):
\[
\tau_2 = 10 \, \text{N} \times 0.5 \, \text{m} = 5 \, \text{Nm}
\]
3. گشتاور ناشی از نیروی فنر \( F \) در فاصله ۰.۴ متر (به سمت مخالف):
\[
\tau_3 = F \times 0.4 \, \text{m}
\]
شرط تعادل:
\[
\tau_1 + \tau_2 = \tau_3
\]
\[
13 + 5 = F \times 0.4
\]
\[
18 = F \times 0.4
\]
\[
F = \frac{18}{0.4} = 45 \, \text{N}
\]
بنابراین نیروی وارد بر فنر برابر با \( 45 \) نیوتن است.
