برای یافتن عددی که بین کسری \( \frac{6}{7} \) و \( \frac{2}{3} \) باشد، باید این دو کسر را به مخرج مشترک برسانیم و سپس عددی بین آنها پیدا کنیم.
ابتدا باید مخرج کسرها را مساوی کنیم. کوچکترین مضرب مشترک مخرجهای ۷ و ۳، عدد ۲۱ است.
- تبدیل \( \frac{6}{7} \) به مخرج ۲۱:
\[
\frac{6}{7} = \frac{6 \times 3}{7 \times 3} = \frac{18}{21}
\]
- تبدیل \( \frac{2}{3} \) به مخرج ۲۱:
\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}
\]
اکنون اعدادی که بین \( \frac{18}{21} \) و \( \frac{14}{21} \) قرار دارند را پیدا میکنیم. یکی از این اعداد میتواند \( \frac{16}{21} \) باشد، چرا که:
\[
14 < 16 < 18
\]
پس \( \frac{16}{21} \) عددی است که بین کسری \( \frac{6}{7} \) و \( \frac{2}{3} \) قرار دارد.
