رضا یک سنگ را روی آب پرتاب می‌کند سنگ بعد از ۴ پرش از روی آب به داخل آب می‌افتد اگر در هر پرش سنگ نصف ارتفاع قبلی خود جلو برود و آخرین پرش سنگین 0/5 متر باشد از اولین نقطه برخورد سنگ تا افتادن در آب چه مسافتی طی شده است ؟؟

برای حل این مشکل، ابتدا به مقدار ارتفاع پرش‌ها توجه می‌کنیم: 1. در پرش اول، اجازه دهید ارتفاع پرش اول را "x" متر در نظر بگیریم. 2. در پرش دوم، سنگ نصف ارتفاع پرش اول را طی می‌کند، یعنی "x/2" متر. 3. در پرش سوم، سنگ نصف ارتفاع پرش دوم را طی می‌کند، یعنی "x/4" متر. 4. در پرش چهارم، سنگ نصف ارتفاع پرش سوم را طی می‌کند، یعنی "x/8" متر. طبق توضیحات سوال، پرش چهارم برابر 0.5 متر است: \[ \frac{x}{8} = 0.5 \] برای پیدا کردن مقدار "x"، دو طرف معادله را در 8 ضرب می‌کنیم: \[ x = 0.5 \times 8 = 4 \text{ متر} \] حال، حالا می‌توانیم مسافت‌های طی شده در هر پرش را محاسبه کنیم: - پرش اول: \(4\) متر - پرش دوم: \( \frac{4}{2} = 2 \) متر - پرش سوم: \( \frac{4}{4} = 1 \) متر - پرش چهارم: \(0.5\) متر حالا مسافت کل طی شده تا نقطه افتادن سنگ در آب را جمع می‌زنیم: \[ 4 + 2 + 1 + 0.5 = 7.5 \text{ متر} \] بنابراین، مسافتی که سنگ از اولین نقطه برخورد تا افتادن در آب طی کرده است، برابر با 7.5 متر است.

اولین برخوردش ۴۰ بوده چون گفته نصف ارتفاع یعنی ۲ و چون از آخرین عدد داده سومی و دومی و چهارمی رو میتونیم بدست بیاریم در ضرب کردن در عدد ۲ اگه از اولین عدد میداد باید تقسیم بر ۲ میکردیمش . معرکه بدیاااااا