متن و تصویر مربوط به سوالی از ریاضی نهم است. حالا به حل سوال میپردازیم:
سوال: عبارت \((7x + 2x^2)(x^3 - x + 1)\) را ساده کنید.
ابتدا عبارت را با استفاده از ضرب توزیعی حل میکنیم.
عبارت را به صورت دو جمله در نظر میگیریم و هر جمله از جملههای عبارت اول را در هر جمله از جملههای عبارت دوم ضرب میکنیم:
1. \(7x \cdot x^3 = 7x^4\)
2. \(7x \cdot (-x) = -7x^2\)
3. \(7x \cdot 1 = 7x\)
4. \(2x^2 \cdot x^3 = 2x^5\)
5. \(2x^2 \cdot (-x) = -2x^3\)
6. \(2x^2 \cdot 1 = 2x^2\)
حالا همه جملات را با هم جمع میکنیم:
\(2x^5 + 7x^4 - 2x^3 - 7x^2 + 7x + 2x^2\)
جملات همرتبه را با هم ترکیب میکنیم:
\(2x^5 + 7x^4 - 2x^3 - 5x^2 + 7x\)
این ساده شده عبارت نهایی است. اگر سوال نیاز به سادهسازی بیشتری دارد، اطلاعات بیشتری در مسئله ارائه شود.
