برای حل این سوال، ابتدا به ترتیب اطلاعاتی که داریم را بررسی میکنیم:
1. خط \[ AB \] به 5 قسمت مساوی تقسیم شده است.
2. نقطه \[ A \] برابر \[ \frac{3}{2} \] است.
3. \[ \frac{9}{10} \] برابر \[ B \] است.
میخواهیم بدانیم نقطه \[ C \] روی این خط به چه عددی متناظر است.
از اطلاعات موجود، میدانیم که هر قسمت از این خط، طولی معادل تفاوت بین \[ B \] و \[ A \] تقسیم بر 5 دارد:
تفاوت بین \[ B \] و \[ A \]:
\[ B - A = \frac{9}{10} - \frac{3}{2} \]
ابتدا دو کسر را هممخرج میکنیم:
ک.م.م. 10 و 2 برابر 10 است.
تبدیل \[ \frac{3}{2} \] به هممخرج \[ \frac{9}{10} \]:
\[ \frac{3}{2} = \frac{15}{10} \]
تفاوت:
\[ B - A = \frac{9}{10} - \frac{15}{10} = \frac{-6}{10} = -\frac{3}{5} \]
طول هر قسمت:
\[ \frac{-3/5}{5} = -\frac{3}{25} \]
بنابراین، اگر از نقطه \[ A \] به اندازه 3 قسمت به سمت راست حرکت کنیم، به نقطه \[ C \] میرسیم:
نقطه \[ C \]:
\[ A + 3 \times (-\frac{3}{25}) = \frac{3}{2} - \frac{9}{25} \]
ابتدا به هممخرج کردن میپردازیم:
\[ \frac{3}{2} = \frac{75}{50} \]
و
\[ \frac{9}{25} = \frac{18}{50} \]
پس:
\[ C = \frac{75}{50} - \frac{18}{50} = \frac{57}{50} \]
بنابراین عدد مربوط به نقطه \[ C \] برابر با \[ \frac{57}{50} \] است.
