برای مرتب کردن کسرها در هر بخش، باید کسرها را به صورتی یکسان تبدیل کرده تا بتوان آنها را با یکدیگر مقایسه کنیم.
### سؤال ۱:
**کسرها برای مقایسه:**
\[ \frac{7}{8}, \frac{3}{4}, \frac{9}{4}, \frac{4}{5} \]
ابتدا کسرها را به مضربی مشترک تبدیل می‌کنیم. برای مثال، مضرب مشترک ۴۰ است:
- \(\frac{7}{8} = \frac{35}{40}\)
- \(\frac{3}{4} = \frac{30}{40}\)
- \(\frac{9}{4} = \frac{90}{40}\)
- \(\frac{4}{5} = \frac{32}{40}\)
مرتب‌سازی از کوچک به بزرگ:
\[ \frac{3}{4} < \frac{4}{5} < \frac{7}{8} < \frac{9}{4} \]
### سؤال ۲:
**کسرها برای مقایسه:**
\[ \frac{5}{8}, \frac{3}{4}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5} \]
مجدداً، تبدیل به مضرب مشترک، این بار ۴۰:
- \(\frac{5}{8} = \frac{25}{40}\)
- \(\frac{3}{4} = \frac{30}{40}\)
- \(\frac{1}{4} = \frac{10}{40}\)
- \(\frac{1}{5} = \frac{8}{40}\)
مرتب‌سازی از بزرگ به کوچک:
\[ \frac{3}{4} > \frac{5}{8} > \frac{1}{4} > \frac{1}{5} \]
### سؤال ۳:
**کسرها برای مقایسه:**
\[ \frac{1}{3}, \frac{3}{4}, \frac{3}{4}, \frac{3}{4} \]
در اینجا، کسرها اکثراً مساوی و یکی متفاوت است:
مرتب‌سازی از کوچک به بزرگ:
\[ \frac{1}{3} < \frac{3}{4} = \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \]
### سؤال ۴:
**کسرها برای مقایسه:**
\[ \frac{7}{8}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2} \]
تبدیل به مضرب مشترک، این بار ۲۴:
- \(\frac{7}{8} = \frac{21}{24}\)
- \(\frac{1}{4} = \frac{6}{24}\)
- \(\frac{1}{3} = \frac{8}{24}\)
- \(\frac{2}{3} = \frac{16}{24}\)
- \(\frac{1}{2} = \frac{12}{24}\)
مرتب‌سازی از بزرگ به کوچک:
\[ \frac{7}{8} > \frac{2}{3} > \frac{1}{2} > \frac{1}{3} > \frac{1}{4} \]
