حل کنید معرکه میدم

برای مرتب کردن کسرها در هر بخش، باید کسرها را به صورتی یکسان تبدیل کرده تا بتوان آنها را با یکدیگر مقایسه کنیم. ### سؤال ۱: **کسرها برای مقایسه:** \[ \frac{7}{8}, \frac{3}{4}, \frac{9}{4}, \frac{4}{5} \] ابتدا کسرها را به مضربی مشترک تبدیل می‌کنیم. برای مثال، مضرب مشترک ۴۰ است: - \(\frac{7}{8} = \frac{35}{40}\) - \(\frac{3}{4} = \frac{30}{40}\) - \(\frac{9}{4} = \frac{90}{40}\) - \(\frac{4}{5} = \frac{32}{40}\) مرتب‌سازی از کوچک به بزرگ: \[ \frac{3}{4} < \frac{4}{5} < \frac{7}{8} < \frac{9}{4} \] ### سؤال ۲: **کسرها برای مقایسه:** \[ \frac{5}{8}, \frac{3}{4}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5} \] مجدداً، تبدیل به مضرب مشترک، این بار ۴۰: - \(\frac{5}{8} = \frac{25}{40}\) - \(\frac{3}{4} = \frac{30}{40}\) - \(\frac{1}{4} = \frac{10}{40}\) - \(\frac{1}{5} = \frac{8}{40}\) مرتب‌سازی از بزرگ به کوچک: \[ \frac{3}{4} > \frac{5}{8} > \frac{1}{4} > \frac{1}{5} \] ### سؤال ۳: **کسرها برای مقایسه:** \[ \frac{1}{3}, \frac{3}{4}, \frac{3}{4}, \frac{3}{4} \] در اینجا، کسرها اکثراً مساوی و یکی متفاوت است: مرتب‌سازی از کوچک به بزرگ: \[ \frac{1}{3} < \frac{3}{4} = \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \] ### سؤال ۴: **کسرها برای مقایسه:** \[ \frac{7}{8}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2} \] تبدیل به مضرب مشترک، این بار ۲۴: - \(\frac{7}{8} = \frac{21}{24}\) - \(\frac{1}{4} = \frac{6}{24}\) - \(\frac{1}{3} = \frac{8}{24}\) - \(\frac{2}{3} = \frac{16}{24}\) - \(\frac{1}{2} = \frac{12}{24}\) مرتب‌سازی از بزرگ به کوچک: \[ \frac{7}{8} > \frac{2}{3} > \frac{1}{2} > \frac{1}{3} > \frac{1}{4} \]